Στη νότια πλευρά της κοινότητας Κισσόνεργας, στην πλαγιά ενός χείμαρρου και δίπλα από μικρή σπηλιά, βρίσκεται κτισμένο, από το 1940, ένα λιτό παρεκκλήσι αφιερωμένο στην Αγία Κονώνα.
Η Αγία Κονώνα, αν και δεν απαντάται στους συναξαριστές ή στο Αγιολόγιο της Κύπρου, ωστόσο η μνήμη της διατηρείται ζωντανή από τους κατοίκους της περιοχής. Ο αείμνηστος Κλεάνθης Ι. Βάκης, στο βιβλίο του «Η Κισσόνεργα ανά τους αιώνες», αναφέρει πως η Αγία Κονώνα δεν υφίσταται ιστορικά αλλά σύμφωνα με την εκκλησιαστική παράδοση αποτελεί μια παραφθορά του Αγίου Κόνωνα.
Στο παρεκκλήσι, όπου υπάρχει μικρό εικονοστάσι, βρίσκεται και η εικόνα της Αγίας Κονώνας, ζωγραφισμένη από τον αγιογράφο Παρθένιο, τον 18ο αιώνα.
Το παρεκκλήσι, λειτουργείται μια φορά το χρόνο, την Παρασκευή της Διακαινησίμου, που ακολουθεί την Κυριακή του Πάσχα. Καθημερινά δέχεται δεκάδες πιστούς οι οποίοι προσέρχονται για να προσκυνήσουν, να προσευχηθούν ευλαβικά, να ανάψουν ένα κερί στη χάρη της ή για να κρεμάσουν στο βράχο μικρά κομμάτια ρούχου συνεχίζοντας με αυτό τον τρόπο ένα παλιό έθιμο.
Επίσης, πλησίον του ξωκλησιού ρέει αγίασμα με θεραπευτικές ιδιότητες. Το ίδιο θεραπευτική κρινόταν η λάσπη, στο βυθό του νερού, που χρησιμοποιείτο για δερματικές παθήσεις.
Απέναντι από το παρεκκλήσι της Αγίας Κονώνας, ανεγέρθηκε το 1987 και εγκαινιάστηκε ένα χρόνο αργότερα η εκκλησία που είναι αφιερωμένη στον Άγιο Κόνωνα. Πρόκειται για τη δεύτερη μεγαλύτερη εκκλησία της κοινότητας. Η κύρια εκκλησία του χωριού είναι αφιερωμένη στη Μεταμόρφωση του Σωτήρος, η οποία πιθανολογείται ότι χτίστηκε το 1906 ενώ τα εγκαίνια του ναού, με βάση γραπτές και προφορικές μαρτυρίες, έγιναν 50 χρόνια αργότερα.